Tải trọng bánh xe đẩy được phân bố thế nào?

Vì vậy, lấy tổng tải chia cho bốn chỉ đúng với một xe bốn bánh có điều kiện đủ đối xứng. Trong thực tế, Blickle lưu ý rằng khi sử dụng từ bốn bánh hoặc caster trở lên, tải trên từng bánh có thể khác nhau. Hamilton Caster cũng khuyến nghị với xe bốn caster thông dụng nên tính khả năng chịu tải tối thiểu của mỗi caster theo tổng tải chia cho ba, vì trên bề mặt không phẳng có thể chỉ còn ba bánh thực sự tiếp xúc và đỡ xe.

Phân bố tải trọng bánh xe đẩy không mặc định là 25% mỗi bánh

Gọi tổng tải trọng thẳng đứng của xe và hàng là W, còn phản lực tại từng bánh là R1​,R2​,R3​,R4​. Điều kiện đầu tiên luôn phải thỏa mãn là tổng phản lực bằng tổng tải: R1​ R2​ R3​ R4​=W. Đây là điều kiện cân bằng lực cơ bản của một hệ đứng yên.

Nếu trọng tâm nằm đúng giữa hình chữ nhật tạo bởi bốn vị trí đỡ, khung xe đối xứng, bốn bánh có cùng chiều cao và đặc tính biến dạng, đồng thời sàn đủ phẳng để cả bốn bánh tiếp xúc tương đương, tính đối xứng cho phép suy ra R1​=R2​=R3​=R4​=W/4. Khi đó mỗi bánh chịu 25% tổng tải.

Điểm quan trọng là 25% là kết quả của những điều kiện đối xứng nói trên, không phải đặc tính mặc định của xe bốn bánh. Chỉ cần trọng tâm dịch chuyển, một bánh mất tiếp xúc hoặc khung biến dạng không đều, tỷ lệ này có thể thay đổi. Chính vì thế, tổng tải danh nghĩa không nên được chia đều cho số bánh rồi dùng trực tiếp làm tải thiết kế của từng caster. Blickle cũng phân biệt rõ số bánh được lắp với số bánh thực sự đang hỗ trợ tải trong phép xác định khả năng chịu tải cần thiết.

Trọng tâm quyết định cặp bánh nào chịu tải nhiều hơn

Vị trí trọng tâm là yếu tố quyết định cách tổng tải được chia giữa các nhóm bánh. Giả sử xe có hai hàng bánh trước và sau cách nhau một khoảng L, trọng tâm nằm cách hàng bánh sau một khoảng x. Gọi tổng phản lực của hai bánh trước là RF​ và của hai bánh sau là RR​. Từ cân bằng mômen có thể xác định:

RF​=W×x/L

và

RR​=W−RF​=W×(L−x)/L

Cơ sở của phép tính này là điều kiện tổng lực và tổng mômen của vật thể ở trạng thái cân bằng phải bằng không.

Khi trọng tâm ở giữa chiều dài, x=L/2, hai hàng bánh cùng chịu W/2. Nhưng nếu trọng tâm dịch về phía trước, tải trên cặp bánh trước tăng lên đồng thời tải trên cặp bánh sau giảm xuống. Điều tương tự xảy ra theo chiều ngang: trọng tâm dịch về bên trái thì tổng tải do phía trái đỡ sẽ tăng.

Ví dụ, xe và hàng có tổng khối lượng 600 kg, khoảng cách giữa hai hàng bánh là 1 m và trọng tâm cách hàng bánh sau 0,65 m. Khi xét tỷ lệ phân bố, có thể dùng trực tiếp tải quy đổi theo khối lượng vì gia tốc trọng trường xuất hiện như nhau trong các thành phần. Cặp bánh trước sẽ chịu khoảng 600×0,65=390 kg quy đổi, còn cặp bánh sau chịu khoảng 210 kg.

Nếu trọng tâm đồng thời nằm giữa theo chiều ngang và hai bánh trong mỗi hàng có điều kiện đỡ tương đương, tải ước tính sẽ vào khoảng 195 kg cho mỗi bánh trước và 105 kg cho mỗi bánh sau. Như vậy, mặc dù tải trung bình của bốn bánh chỉ là 150 kg, bánh ở phía chịu tải lớn thực tế đã phải gánh khoảng 195 kg.

Vì sao tải từng bánh có thể lệch dù xe có bốn điểm tựa

Với bốn phản lực thẳng đứng độc lập R1​ đến R4​, cân bằng tĩnh học của xe dưới tải thẳng đứng cung cấp ba quan hệ chính: tổng các phản lực bằng W, tổng mômen theo một phương bằng mômen do tải tạo ra và tổng mômen theo phương vuông góc cũng phải cân bằng. Như vậy có bốn đại lượng phản lực cần tìm nhưng chỉ có ba phương trình cân bằng độc lập.

MIT OpenCourseWare nêu nguyên tắc rằng một hệ chỉ có thể được giải bằng tĩnh học thuần túy khi số lực chưa biết không vượt quá số phương trình cân bằng khả dụng. Áp dụng nguyên tắc đó cho bốn phản lực thẳng đứng độc lập cho thấy tải chính xác tại cả bốn góc là một bài toán bất định tĩnh một bậc nếu chưa biết thêm đặc tính biến dạng của hệ. Đây là lý do chỉ biết tổng tải, tọa độ trọng tâm và bốn vị trí lắp vẫn chưa luôn đủ để xác định chính xác bốn tải bánh.

Trong xe thực tế, phần tải còn thiếu đó được quyết định bởi cách khung biến dạng, độ cứng tương đối của các bánh, sai lệch chiều cao lắp đặt và độ phẳng của mặt sàn. Chỉ một sai lệch nhỏ cũng có thể làm một bánh nén nhiều hơn và nhận tải lớn hơn, trong khi một bánh khác giảm tải hoặc thậm chí tạm thời không tiếp xúc sàn.

Trường hợp một bánh mất tiếp xúc giải thích trực quan vì sao xe bốn bánh không nên mặc định được thiết kế dựa trên việc cả bốn bánh luôn chia tải. Hamilton Caster lưu ý rằng trên bề mặt không bằng phẳng, xe bốn caster có thể chỉ còn ba bánh tiếp xúc với mặt sàn; đây là cơ sở cho khuyến nghị tính khả năng chịu tải tối thiểu theo ba caster thay vì bốn.

Cách tính tải tại từng vị trí lắp trong trường hợp đơn giản

Trọng tâm nằm giữa bốn bánh

Khi tải đặt đối xứng, trọng tâm nằm chính giữa, bốn bánh có đặc tính tương đương và cùng tiếp xúc mặt phẳng, có thể dùng Ri​=W/4. Đây là trường hợp thích hợp để dùng phép chia đều như một giá trị tĩnh danh nghĩa.

Chẳng hạn tổng tải quy đổi là 600 kg thì mỗi bánh chịu khoảng 150 kg trong mô hình lý tưởng. Giá trị 150 kg này không tự động trở thành tải định mức tối thiểu cần chọn cho bánh, bởi tải vận hành thực tế còn phụ thuộc số bánh thực sự hỗ trợ tải và các sai lệch khỏi điều kiện lý tưởng.

Trọng tâm lệch theo chiều dài xe

Khi trọng tâm lệch trước–sau nhưng vẫn nằm giữa chiều ngang, trước hết nên tính tổng tải trên hàng bánh trước và hàng bánh sau bằng cân bằng mômen. Sau đó, nếu kết cấu và điều kiện tiếp xúc vẫn đối xứng theo chiều ngang, tải của mỗi bánh trong cùng một hàng có thể ước tính bằng một nửa tải của hàng đó.

Đây chính là trường hợp ví dụ 600 kg ở trên: cặp trước khoảng 390 kg, cặp sau khoảng 210 kg; từ đó hai bánh trước lần lượt khoảng 195 kg nếu chúng chia tải đối xứng. Cách tính này cho thấy việc xác định trọng tâm có giá trị hơn nhiều so với chỉ lấy tổng khối lượng chia cho số bánh.

Trọng tâm lệch theo cả hai phương

Nếu trọng tâm vừa lệch trước–sau vừa lệch trái–phải, cân bằng mômen vẫn cho phép xác định tổng tải của hàng trước so với hàng sau và tổng tải của phía trái so với phía phải. Tuy nhiên, bốn giá trị tải góc riêng lẻ không thể được suy ra duy nhất từ các phương trình cân bằng nếu không thêm giả thiết về độ cứng hoặc cách biến dạng của kết cấu.

Vì thế, không nên lấy tỷ lệ trước–sau rồi nhân với tỷ lệ trái–phải để tạo ra bốn tải góc và coi kết quả đó là công thức chính xác cho mọi xe đẩy. Với tải lớn hoặc bố trí trọng tâm lệch đáng kể, tải thực tế tại các vị trí lắp nên được xác định bằng mô hình độ cứng phù hợp, dữ liệu thử tải hoặc đo phản lực tại từng vị trí.

Mặt sàn, độ cứng khung và chuyển động làm tải thay đổi

Phân bố tính được trong trạng thái tĩnh trên mặt phẳng chỉ là điểm xuất phát. Blickle xác định phân bố tải bằng nhau là một trong các điều kiện ứng dụng tiêu chuẩn khi đánh giá tải caster; hãng đồng thời lưu ý rằng với từ bốn bánh trở lên, tải của từng bánh có thể thay đổi. Điều đó phản ánh khác biệt giữa một tải tính toán lý tưởng và tải mà mỗi bánh thực sự gặp trong vận hành.

Mặt sàn gồ ghề có thể làm giảm số điểm tiếp xúc. Khung càng cứng thì một sai lệch nhỏ về cao độ giữa các caster càng khó được san bằng bằng biến dạng của khung; ngược lại, biến dạng của kết cấu và vật liệu bánh sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến lượng tải mà mỗi điểm đỡ nhận. Khi xe đi qua khe, gờ hoặc ổ gà, tải tại một bánh còn có thể tăng tạm thời so với trạng thái đứng yên.

Blickle vì thế đưa hệ số an toàn vào phép xác định tải yêu cầu của caster. Với vận chuyển thủ công trong nhà và vật cản thấp hơn 5% đường kính bánh, hãng đưa ra hệ số S khoảng 1,0–1,5; với vận chuyển thủ công ngoài trời và vật cản lớn hơn 5% đường kính bánh, dải này tăng lên khoảng 1,5–2,2. Đây là benchmark theo điều kiện ứng dụng của nhà sản xuất, không phải một hệ số cố định áp dụng cho mọi thiết kế.

Chọn tải định mức theo bánh chịu tải lớn nhất, không theo mức trung bình

Khi xác định tải định mức cho bánh xe đẩy, cách tiếp cận phù hợp là bắt đầu từ tổng khối lượng của xe và hàng, xác định vị trí trọng tâm, dùng cân bằng mômen để tìm nhóm bánh chịu tải lớn, sau đó xem xét số bánh thực sự có thể hỗ trợ tải và các điều kiện vận hành. Bánh cần được chọn theo tải lớn nhất có thể xuất hiện tại một vị trí, thay vì theo giá trị trung bình W/N.

Đối với xe bốn caster thông dụng, Hamilton Caster khuyến nghị cộng khối lượng xe với tải hàng rồi chia tổng đó cho ba để có tải định mức tối thiểu trên mỗi caster. Lý do là mặt sàn không phẳng có thể khiến chỉ ba bánh tiếp xúc. Với tổng tải 600 kg, cách kiểm tra này cho mức tối thiểu khoảng 200 kg cho mỗi caster trước khi xét thêm những điều kiện đặc biệt của ứng dụng.

Blickle sử dụng cùng logic tổng quát nhưng biểu diễn rõ hơn qua ba yếu tố: tổng khối lượng bản thân thiết bị và tải bổ sung, số bánh thực sự hỗ trợ tải n, và hệ số an toàn S. Hướng dẫn của hãng nêu rằng tải yêu cầu trên mỗi bánh được xác định bằng tổng tải chia cho số bánh hỗ trợ rồi nhân với hệ số an toàn phụ thuộc điều kiện sử dụng.

Nếu áp dụng n=3 cho ví dụ 600 kg và tham khảo dải S=1,0–1,5 của Blickle cho vận chuyển thủ công trong nhà theo điều kiện hãng nêu, tải yêu cầu tương ứng sẽ nằm khoảng 200–300 kg mỗi caster. Tuy nhiên, nếu phân tích trọng tâm cho thấy một vị trí có thể chịu tải cao hơn mức này, giá trị tải cục bộ lớn hơn mới là cơ sở cần ưu tiên. Vì vậy, quy tắc “chia ba” là một kiểm tra thực dụng cho xe bốn caster, không thay thế việc phân tích vị trí trọng tâm khi tải bố trí lệch.

Tải trọng bánh xe đẩy được phân bố theo các phản lực tại từng điểm đỡ chứ không đơn giản theo số lượng bánh. Chỉ trong trường hợp trọng tâm ở giữa, hình học và độ cứng đối xứng, bốn bánh cùng tiếp xúc tốt với mặt sàn thì xe bốn bánh mới có thể coi mỗi bánh chịu khoảng W/4.

Khi trọng tâm dịch chuyển, tải sẽ chuyển về phía các bánh gần trọng tâm hơn. Với bốn điểm đỡ, tải chính xác của từng bánh còn phụ thuộc độ cứng và điều kiện tiếp xúc, nên thiết kế thực tế phải quan tâm đến bánh chịu tải lớn nhất. Đối với xe bốn caster thông dụng, việc kiểm tra theo ba bánh hỗ trợ tải và bổ sung hệ số an toàn theo điều kiện vận hành giúp tránh đánh giá quá thấp tải thực tế mà một caster có thể phải chịu.