Cách xác định tải trọng thực tế tác động lên bánh xe

Cũng cần phân biệt tải tính toán với tải thực tế tại từng bánh. Với một xe bốn bánh, các phương trình cân bằng có thể xác định chính xác tải trên từng trục và tổng tải hai bên trong những điều kiện nhất định, nhưng không phải lúc nào cũng đủ để xác định bốn tải góc riêng biệt. Khi cần giá trị thực tế chính xác, đặc biệt trong trạng thái động, phép tính phải được bổ sung bằng đặc tính hệ treo hoặc số đo trực tiếp tại bánh xe.

Xác định tải tĩnh từ tổng tải và vị trí trọng tâm

Bước đầu tiên là chuyển khối lượng toàn xe thành trọng lượng. Nếu khối lượng xe ở đúng trạng thái vận hành là m, tải trọng toàn xe theo phương thẳng đứng trên mặt đường nằm ngang được tính:

W = m × g

Trong đó g ≈ 9,81 m/s². Vì vậy, xe có khối lượng 1.000 kg tạo trọng lượng xấp xỉ 9,81 kN. Trong thực tế, tải bánh đôi khi được biểu diễn bằng kg tải tương đương, nhưng về cơ học, đại lượng tác động lên bánh là lực và đơn vị SI là N hoặc kN.

Đối với xe hai trục, giả sử:

· L là chiều dài cơ sở

· a là khoảng cách từ trục trước đến trọng tâm

· b là khoảng cách từ trọng tâm đến trục sau, với L = a b

Cân bằng lực và mômen cho tải tĩnh trên mặt phẳng ngang cho:

Fz,trước = W × b / L

Fz,sau = W × a / L

Hai công thức cho thấy vị trí trọng tâm quyết định trực tiếp tỷ lệ tải giữa hai trục. Trọng tâm càng tiến về trục trước thì tải trục trước càng tăng; khi trọng tâm dịch về phía sau, tải trục sau tăng tương ứng.

Ví dụ, nếu trọng tâm nằm chính giữa chiều dài cơ sở thì hai trục chịu khoảng 50% trọng lượng mỗi trục. Nhưng nếu trọng tâm không ở giữa, việc lấy W/2 cho mỗi trục sẽ cho kết quả sai ngay cả khi xe đang đứng yên.

Khối lượng m trong phép tính phải là khối lượng thực ở trạng thái cần đánh giá, gồm xe, người, hàng hóa, nhiên liệu và các tải mang theo có liên quan. Khi tải hàng thay đổi, không chỉ tổng khối lượng mà vị trí trọng tâm cũng có thể thay đổi, vì vậy tải bánh cần được tính lại.

Phân tải từ trục xuống từng bánh

Sau khi xác định tải trục, trường hợp đơn giản nhất là xe đối xứng trái–phải, trọng tâm nằm trên mặt phẳng dọc giữa xe và hai bánh trên cùng một trục có điều kiện đỡ tương đương. Khi đó có thể lấy:

Fz,trước trái = Fz,trước phải = Fz,trước / 2

Fz,sau trái = Fz,sau phải = Fz,sau / 2

Đây là giả thiết đối xứng, không phải quy luật áp dụng cho mọi xe.

Nếu trọng tâm lệch sang một bên một khoảng e so với đường tâm và xe có vệt bánh t như nhau, tổng tải hai bên trong mô hình tĩnh đơn giản có thể biểu diễn:

Fz,phải = W/2 W × e/t

Fz,trái = W/2 - W × e/t

với dấu của e được chọn theo hướng lệch của trọng tâm. Công thức này xác định tổng tải phía trái và phía phải, nhưng chưa tự động cho biết chính xác bao nhiêu tải nằm ở từng bánh trước và bánh sau.

Đây là một giới hạn quan trọng khi xác định tải trọng thực tế bánh xe. Một xe bốn bánh có bốn phản lực thẳng đứng tại bốn điểm tiếp xúc, trong khi cân bằng tĩnh của vật rắn cung cấp ba quan hệ độc lập liên quan đến lực thẳng đứng và hai mômen. Vì vậy, phân bố bốn tải góc nói chung còn phụ thuộc vào độ cứng xoắn của kết cấu, độ cứng lò xo, thanh cân bằng, chiều cao thân xe và điều kiện tiếp xúc của từng bánh.

Do đó, chỉ từ tổng trọng lượng và tọa độ trọng tâm có thể tính rất tốt phân bố tải cơ bản, nhưng không nên coi đó là dữ liệu đủ để suy ra chính xác mọi tải góc nếu xe không thỏa mãn giả thiết đối xứng.

Hiệu chỉnh tải khi tăng tốc và phanh

Khi xe tăng tốc hoặc phanh, lực quán tính tác dụng tại trọng tâm tạo mômen vì trọng tâm nằm cao hơn mặt đường. Kết quả là tải được chuyển từ trục này sang trục kia dù tổng tải thẳng đứng của xe trên mặt đường ngang gần như không đổi.

Gọi h là chiều cao trọng tâm và ax là gia tốc dọc theo hướng chuyển động. Với xe tăng tốc về phía trước:

ΔFz,dọc = m × ax × h / L

Tải động trên hai trục có thể xấp xỉ:

Fz,trước,động = Fz,trước,tĩnh - ΔFz,dọc

Fz,sau,động = Fz,sau,tĩnh ΔFz,dọc

Xe tăng tốc càng mạnh hoặc trọng tâm càng cao thì tải chuyển về phía sau càng lớn.

Khi phanh, nếu d là độ lớn gia tốc chậm dần:

ΔFz,phanh = m × d × h / L

Khi đó:

Fz,trước,phanh = Fz,trước,tĩnh ΔFz,phanh

Fz,sau,phanh = Fz,sau,tĩnh - ΔFz,phanh

Cơ chế này giải thích vì sao tải bánh trước trong một lần phanh mạnh có thể cao hơn đáng kể tải tĩnh, trong khi bánh sau đồng thời bị giảm tải.

Các công thức trên là mô hình động lực học gần tĩnh cho xe trên mặt đường phẳng. Chúng chưa phản ánh hoàn toàn dao động chúi của thân xe, chuyển động của khối lượng không được treo, biến dạng lốp, độ trễ giảm chấn hay tác động của mặt đường. Vì vậy chúng phù hợp để xác định tải chuyển cơ bản và xây dựng trường hợp thiết kế, nhưng tải đỉnh tức thời có thể cần được đo.

Hiệu chỉnh tải khi xe vào cua

Vào cua tạo ra chuyển tải theo phương ngang. Nếu ay là gia tốc ngang, h là chiều cao trọng tâm và t là vệt bánh, lượng tải chuyển từ phía bánh trong sang phía bánh ngoài trong mô hình đơn giản được xác định bởi:

ΔFz,ngang = m × ay × h / t

Khi đó, xét tổng tải của hai bánh ở mỗi bên:

Fz,ngoài = W/2 ΔFz,ngang

Fz,trong = W/2 - ΔFz,ngang

Như vậy, gia tốc ngang lớn, trọng tâm cao hoặc vệt bánh hẹp đều làm chênh lệch tải giữa phía ngoài và phía trong tăng lên.

Tuy nhiên, ΔFz,ngang chưa cho biết toàn bộ chuyển tải sẽ xuất hiện ở bánh trước hay bánh sau. Phần chuyển tải tại mỗi trục phụ thuộc vào phân bố độ cứng chống lắc và hình học hệ treo. Nếu tỷ lệ chuyển tải ngang tại trục trước được biểu diễn bằng κf, có thể dùng mô hình gần đúng:

Fz,trước ngoài = Fz,trước/2 κf × ΔFz,ngang

Fz,trước trong = Fz,trước/2 - κf × ΔFz,ngang

Fz,sau ngoài = Fz,sau/2 (1 - κf) × ΔFz,ngang

Fz,sau trong = Fz,sau/2 - (1 - κf) × ΔFz,ngang

Nếu xe vừa phanh vừa vào cua, Fz,trước và Fz,sau trong các biểu thức này nên là tải trục đã được hiệu chỉnh theo gia tốc dọc chứ không còn là tải tĩnh ban đầu.

Nếu không biết phân bố độ cứng chống lắc hoặc các đặc tính tương đương, việc đưa ra một con số chính xác cho từng bánh khi vào cua sẽ tạo ra độ chính xác giả. Khi đó, nên dừng ở tải trục, tổng tải hai bên hoặc sử dụng phép đo thực nghiệm.

Điều kiện mặt đường làm tải bánh thay đổi ra sao

Các phép tính trên giả định mặt đường bằng phẳng và tải biến đổi tương đối chậm. Trong sử dụng thực tế, độ dốc và dao động thẳng đứng có thể tiếp tục làm thay đổi phản lực tại bánh xe.

Khi xe đứng trên dốc góc θ, thành phần trọng lực vuông góc với mặt đường có tổng giá trị khoảng:

Wn = W × cosθ

Thành phần trọng lực song song với mặt đường đồng thời tạo ra điều kiện cân bằng khác so với mặt phẳng ngang. Vì trọng tâm nằm ở độ cao h, lực dọc này cũng có thể làm thay đổi phân bố tải giữa các trục. Muốn tính chính xác cần phân tích lực và mômen theo hệ tọa độ gắn với mặt dốc thay vì tiếp tục dùng trực tiếp công thức của mặt đường ngang.

Trên mặt đường gồ ghề, vấn đề còn khác hơn. Bánh đi qua gờ, ổ gà hoặc thay đổi cao độ nhanh tạo chuyển động thẳng đứng của bánh, hệ treo và thân xe. Tải tiếp xúc lúc này trở thành một đại lượng biến thiên theo thời gian Fz(t), có thể xuất hiện các đỉnh tải lớn hơn tải tĩnh.

Không có một hệ số động duy nhất có thể áp dụng chính xác cho mọi trường hợp. Đỉnh tải còn phụ thuộc vào tốc độ, hình dạng chướng ngại, khối lượng xe, độ cứng lốp, lò xo, giảm chấn và trạng thái chuyển động. Vì vậy, việc tự động nhân tải tĩnh với một hệ số cố định mà không có cơ sở từ điều kiện vận hành, dữ liệu thử nghiệm hoặc yêu cầu kỹ thuật chỉ cho một ước lượng kinh nghiệm.

Quy trình xác định tải trọng thực tế của từng bánh

Một quy trình kỹ thuật có thể đi từ mô hình tính toán đến kiểm chứng thực tế như sau:

1. Xác định trạng thái tải của xe, gồm khối lượng thực, hàng hóa, người và các tải mang theo

2. Xác định vị trí trọng tâm, tối thiểu gồm vị trí dọc và chiều cao; bổ sung độ lệch ngang nếu tải không đối xứng

3. Tính tải tĩnh trên các trục bằng cân bằng lực và mômen

4. Phân tải xuống từng bánh nếu có đủ điều kiện đối xứng hoặc có mô hình độ cứng cho phép xác định tải góc

5. Bổ sung chuyển tải động theo gia tốc dọc, gia tốc ngang, độ dốc và các điều kiện vận hành cần xét

6. Đo kiểm tải bánh khi yêu cầu là tải thực tế thay vì chỉ là tải tính toán

Đối với trạng thái tĩnh, cách trực tiếp nhất là đặt bốn bánh lên bốn bàn cân bánh xe trên mặt phẳng bằng, với xe ở đúng cấu hình tải cần đánh giá. Bốn giá trị đo cung cấp tải góc thực, đồng thời tổng của chúng phải tương ứng với tổng trọng lượng của xe trong giới hạn sai số đo.

Đối với tải động, cần đo lực thẳng đứng tại bánh bằng cảm biến lực bánh xe hoặc hệ đo phù hợp trong quá trình chạy thử. Đây là phương pháp cần thiết khi mục tiêu là xác định tải đỉnh do phanh, vào cua, mặt đường xấu hoặc tổ hợp nhiều điều kiện cùng lúc.

Ví dụ tính nhanh từ tải xe và trọng tâm

Giả sử một xe có:

· Khối lượng: 1.600 kg

· Chiều dài cơ sở: 2,8 m

· Trọng tâm: Cách trục trước 1,2 m, tức cách trục sau 1,6 m

· Chiều cao trọng tâm: 0,55 m

Trọng lượng xe:

W = 1.600 × 9,81 = 15,696 kN

Tải tĩnh trục trước:

Fz,trước = 15,696 × 1,6 / 2,8 ≈ 8,97 kN

Tải tĩnh trục sau:

Fz,sau = 15,696 × 1,2 / 2,8 ≈ 6,73 kN

Nếu trọng tâm nằm giữa theo phương ngang và xe đối xứng, mỗi bánh trước chịu khoảng 4,48 kN, tương đương khoảng 457 kg tải tĩnh, còn mỗi bánh sau chịu khoảng 3,36 kN, tương đương khoảng 343 kg.

Nếu xe phanh với độ chậm dần 0,5g, lượng tải chuyển về trục trước là:

ΔFz = 1.600 × (0,5 × 9,81) × 0,55 / 2,8 ≈ 1,54 kN

Tải trục trước lúc đó tăng lên khoảng 10,51 kN, còn tải trục sau giảm xuống khoảng 5,19 kN. Nếu chưa có gia tốc ngang và vẫn giả định đối xứng trái–phải, mỗi bánh trước chịu khoảng 5,26 kN, tương đương khoảng 536 kg, trong khi mỗi bánh sau còn khoảng 2,59 kN, tương đương khoảng 264 kg.

Ví dụ này cho thấy cùng một chiếc xe và cùng một tổng khối lượng nhưng tải tác động lên từng bánh có thể thay đổi đáng kể chỉ vì điều kiện chuyển động thay đổi.

Muốn xác định tải trọng thực tế bánh xe, trước hết phải dùng tổng trọng lượng và vị trí trọng tâm để xác định tải tĩnh bằng cân bằng lực–mômen. Sau đó cần bổ sung chuyển tải do tăng tốc, phanh, vào cua, độ dốc và các tác động động của mặt đường.

Phép chia tổng tải cho số bánh chỉ đúng trong trường hợp đối xứng phù hợp. Với xe bốn bánh không đối xứng hoặc khi cần tải góc chính xác, tổng tải và trọng tâm có thể chưa đủ; đặc tính hệ treo hoặc phép đo từng bánh là dữ liệu cần thiết. Khi tải biến thiên nhanh trong vận hành, số đo lực bánh dưới đúng điều kiện sử dụng mới là cơ sở trực tiếp nhất để xác định tải thực tế.